“El número omega”, de Gregory Chaitin

Hace unos meses salió mi traducción de la obra de Gregory Chaitin titulada Demostrando a Darwin: La biología en clave matemática, un volumen innovador de este atrevido matemático que relaciona la biología con la teoría de la información. En ese libro se menciona uno de los conceptos matemáticos más aclamados de Chaitin: el número omega.

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Ahora acaba de aparecer, también en Tusquets Metatemas, la obra previa en la que este mismo autor expone las ideas fundamentales del misterioso número omega. Su título en castellano es El número omega: Límites y enigmas de las matemáticas. En este volumen, Chaitin expone a un nivel divulgativo sus ideas sobre teoría algorítmica de la información, un campo apasionante de la metamatemática que explora los límites del conocimiento, y el recorrido intelectual que lo llevó hasta el descubrimiento del número omega, intercalado con excursiones sorprendentes hacia los campos de la literatura, la filosofía o la física.

Chaitin nos invita a reconsiderar hasta qué punto un objeto matemático como el cuerpo de los números reales puede declararse «cognoscible», y nos sorprende al afirmar que casi todos los elementos de ese cuerpo son radicalmente incognoscibles, tanto que hasta es imposible nombrarlos. Si se escoge un número real al azar, hay una probabilidad 1 (certeza absoluta) de que será imposible nombrarlo, enunciarlo, escribirlo o describirlo. En torno a esta y otras paradojas de los reales se arremolina todo un conjunto de sorpresas vinculadas a la información algorítmica, el concepto de complejidad, inteligibilidad e irreductibilidad.

El número sabelotodo de Borel, las máquinas de Turing, la probabilidad de detención de un algoritmo, el teorema de incompletitud de Gödel… Chaitin logra enlazar todos estos temas y muchos otros mediante el concepto del número omega.

Mi especialización en obras científicas rara vez me permite traducir a autores de la literatura universal, así que una de las mayores satisfacciones que me regaló esta traducción fue el breve relato de Kafka que abre el libro: «Vor dem Gesetz» o, en castellano, «Ante la ley». La suerte de que Chaitin escogiera este cuento me permitió traducir al gran autor bohemio directamente del alemán y lo disfruté enormemente a pesar de su brevedad.

Como contrapunto al disfrute recién mencionado, lo más difícil de este libro consistió en localizar editadas en castellano las obras que menciona Chaitin y sus correspondientes referencias bibliográficas para facilitar que los lectores interesados las encuentren en nuestra lengua. Por supuesto no todas están traducidas, pero las que sí lo están aparecen citadas también en castellano en las bibliografías (hay dos). A este respecto, debo agradecer aquí la amable colaboración de Joan Vilaltella Castanyer (traductor de la obra de Wallace Todo y más: Una breve historia del infinito, que Chaitin cita en la introducción) por proporcionarme las citas entrecomilladas tal como figuran en su traducción de la obra de Wallace y por el simpático intercambio de mensajes que mantuvimos a raíz de esta consulta mía. También quisiera volver a agradecer a Trinidad González Higueras (funcionaria de la Biblioteca Regional de Castilla-La Mancha en Toledo) la paciencia y la eficacia con que resolvió (como tantas otras veces) cada una de mis consultas para localizar en castellano muchas de las referencias bibliográficas que menciona Chaitin en su libro.

-Texto de Dulcinea Otero-Piñeiro

 

– Chaitin, GregoryEl número omega: Límites y enigmas de las matemáticas (Meta Math! The Quest for Omega), 2015, Tusquets Editores (trad. al castellano de Dulcinea Otero-Piñeiro).

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